Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- ((x+ cuatro)*(x+ seis))/((x- uno)*(x- cinco))> cero
- ((x más 4) multiplicar por (x más 6)) dividir por ((x menos 1) multiplicar por (x menos 5)) más 0
- ((x más cuatro) multiplicar por (x más seis)) dividir por ((x menos uno) multiplicar por (x menos cinco)) más cero
- ((x+4)(x+6))/((x-1)(x-5))>0
- x+4x+6/x-1x-5>0
- ((x+4)*(x+6)) dividir por ((x-1)*(x-5))>0
-
Expresiones semejantes
- ((x-4)*(x+6))/((x-1)*(x-5))>0
- ((x+4)*(x+6))/((x+1)*(x-5))>0
- ((x+4)*(x-6))/((x-1)*(x-5))>0
- ((x+4)*(x+6))/((x-1)*(x+5))>0
((x+4)*(x+6))/((x-1)*(x-5))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 4)*(x + 6) --------------- > 0 (x - 1)*(x - 5)
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} > 0$$
((x + 4)*(x + 6))/(((x - 5)*(x - 1))) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} > 0$$
$$\frac{\left(- \frac{61}{10} + 4\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right)}{\left(- \frac{61}{10} - 5\right) \left(- \frac{61}{10} - 1\right)} > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -6$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -6$$
$$x > -4$$
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x + 4\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)} > 0$$
$$\frac{\left(- \frac{61}{10} + 4\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right)}{\left(- \frac{61}{10} - 5\right) \left(- \frac{61}{10} - 1\right)} > 0$$
7/2627 > 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -6$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -6$$
$$x > -4$$
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -6), And(-4 < x, x < 1), And(5 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -6\right) \vee \left(-4 < x \wedge x < 1\right) \vee \left(5 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -6))∨((-4 < x)∧(x < 1))∨((5 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -6) U (-4, 1) U (5, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -6\right) \cup \left(-4, 1\right) \cup \left(5, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -6), Interval.open(-4, 1), Interval.open(5, oo))