Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
(x-6)*(x-14)>0
4x^2-4x+1<0
2^x>=2
x/(x-3)>1
Expresiones idénticas
(dos * tres ^(dos x+ uno)- siete * seis ^(x)+ dos * cuatro ^(x))/(tres * nueve ^(x)- tres ^(x)*2^(x+ uno))>= uno
(2 multiplicar por 3 en el grado (2x más 1) menos 7 multiplicar por 6 en el grado (x) más 2 multiplicar por 4 en el grado (x)) dividir por (3 multiplicar por 9 en el grado (x) menos 3 en el grado (x) multiplicar por 2 en el grado (x más 1)) más o igual a 1
(dos multiplicar por tres en el grado (dos x más uno) menos siete multiplicar por seis en el grado (x) más dos multiplicar por cuatro en el grado (x)) dividir por (tres multiplicar por nueve en el grado (x) menos tres en el grado (x) multiplicar por 2 en el grado (x más uno)) más o igual a uno
(2*3(2x+1)-7*6(x)+2*4(x))/(3*9(x)-3(x)*2(x+1))>=1
2*32x+1-7*6x+2*4x/3*9x-3x*2x+1>=1
(23^(2x+1)-76^(x)+24^(x))/(39^(x)-3^(x)2^(x+1))>=1
(23(2x+1)-76(x)+24(x))/(39(x)-3(x)2(x+1))>=1
232x+1-76x+24x/39x-3x2x+1>=1
23^2x+1-76^x+24^x/39^x-3^x2^x+1>=1
(2*3^(2x+1)-7*6^(x)+2*4^(x)) dividir por (3*9^(x)-3^(x)*2^(x+1))>=1
Expresiones semejantes
(2*3^(2x+1)-7*6^(x)+2*4^(x))/(3*9^(x)-3^(x)*2^(x-1))>=1
(2*3^(2x+1)-7*6^(x)+2*4^(x))/(3*9^(x)+3^(x)*2^(x+1))>=1
(2*3^(2x+1)-7*6^(x)-2*4^(x))/(3*9^(x)-3^(x)*2^(x+1))>=1
(2*3^(2x-1)-7*6^(x)+2*4^(x))/(3*9^(x)-3^(x)*2^(x+1))>=1
(2*3^(2x+1)+7*6^(x)+2*4^(x))/(3*9^(x)-3^(x)*2^(x+1))>=1

(23^(2x+1)-76^(x)+24^(x))/(39^(x)-3^(x)*2^(x+1))>=1 desigualdades

Ha introducido [src]

   2*x + 1      x      x     
2*3        - 7*6  + 2*4      
------------------------ >= 1
       x    x  x + 1         
    3*9  - 3 *2

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} \geq 1

(2*4^x + 2*3^(2*x + 1) - 7*6^x)/(-2^(x + 1)*3^x + 3*9^x) >= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} \geq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} = 1

Resolvemos:

x_{1} = 0

x_{2} = -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

x_{1} = 0

x_{2} = -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

Las raíces dadas

x_{2} = -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

x_{1} = 0

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{2}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} - 9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

-0.1

lo sustituimos en la expresión

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} \geq 1

\frac{\left(- \frac{7}{6^{0.1}} + 2 \cdot 3^{\left(-0.1\right) 2 + 1}\right) + \frac{2}{4^{0.1}}}{- \frac{2^{-0.1 + 1}}{3^{0.1}} + \frac{3}{9^{0.1}}} \geq 1

0.958620256007590 >= 1

pero

0.958620256007590 < 1

Entonces

x \leq -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:

x \geq -9.10646592262563 \cdot 10^{-19} \wedge x \leq 0

         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

(2*3^(2x+1)-7*6^(x)+2*4^(x))/(3*9^(x)-3^(x)*2^(x+1))>=1 desigualdades