(x+4)/(x-2)<=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 4}{x - 2} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 4}{x - 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 4}{x - 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 4}{x - 2} \leq 0$$
$$\frac{- \frac{41}{10} + 4}{- \frac{41}{10} - 2} \leq 0$$

1/61 <= 0

pero

1/61 >= 0

Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1