Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Derivada de:
-
pi/4
- Límite de la función:
-
pi/4
-
Expresiones idénticas
- arccos(x- dos)<pi/ cuatro
- arc coseno de (x menos 2) menos número pi dividir por 4
- arc coseno de (x menos dos) menos número pi dividir por cuatro
- arccosx-2<pi/4
- arccos(x-2)<pi dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- arccos(x+2)<pi/4
arccos(x-2)
Solución
Ha introducido
[src]
pi
acos(x - 2) < --
4
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
acos(x - 2) < pi/4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 2\right)$$
=
$$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
$$\operatorname{acos}{\left(-2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{19}{10}\right) \right)} < \frac{\pi}{4}$$
/ ___\
| 1 \/ 2 | pi
acos|- -- + -----| < --
\ 10 2 / 4
pero
/ ___\
| 1 \/ 2 | pi
acos|- -- + -----| > --
\ 10 2 / 4
Entonces
$$x < \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Solución
Ha introducido
[src]
pi
acos(x - 2) < --
4
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
acos(x - 2) < pi/4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 2\right)$$
=
$$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
$$\operatorname{acos}{\left(-2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{19}{10}\right) \right)} < \frac{\pi}{4}$$
pero
Entonces
$$x < \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 2\right)$$
=
$$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(x - 2 \right)} < \frac{\pi}{4}$$
$$\operatorname{acos}{\left(-2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{19}{10}\right) \right)} < \frac{\pi}{4}$$
/ ___\
| 1 \/ 2 | pi
acos|- -- + -----| < --
\ 10 2 / 4
pero
/ ___\
| 1 \/ 2 | pi
acos|- -- + -----| > --
\ 10 2 / 4
Entonces
$$x < \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\sqrt{2}}{2} + 2$$
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones