Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
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x^2-17x+72>0
-
Expresiones idénticas
- log4(dos ^(x- uno))/(x- uno , cinco)<= uno
- logaritmo de 4(2 en el grado (x menos 1)) dividir por (x menos 1,5) menos o igual a 1
- logaritmo de 4(dos en el grado (x menos uno)) dividir por (x menos uno , cinco) menos o igual a uno
- log4(2(x-1))/(x-1,5)<=1
- log42x-1/x-1,5<=1
- log42^x-1/x-1,5<=1
- log4(2^(x-1)) dividir por (x-1,5)<=1
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Expresiones semejantes
- log4(2^(x+1))/(x-1,5)<=1
- log4(2^(x-1))/(x+1,5)<=1
log4(2^(x-1))/(x-1,5)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ / x - 1\\ |log\2 /| |-----------| \ log(4) / ------------- <= 1 x - 3/2
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{x - 1} \right)}}{x - \frac{3}{2}} \leq 1$$
(log(2^(x - 1))/log(4))/(x - 3/2) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{x - 1} \right)}}{x - \frac{3}{2}} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{x - 1} \right)}}{x - \frac{3}{2}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$1.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{x - 1} \right)}}{x - \frac{3}{2}} \leq 1$$
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{-1 + 1.9} \right)}}{- \frac{3}{2} + 1.9} \leq 1$$
pero
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{x - 1} \right)}}{x - \frac{3}{2}} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{x - 1} \right)}}{x - \frac{3}{2}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$1.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{x - 1} \right)}}{x - \frac{3}{2}} \leq 1$$
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} \log{\left(2^{-1 + 1.9} \right)}}{- \frac{3}{2} + 1.9} \leq 1$$
1.55958115625988
---------------- <= 1
log(4) pero
1.55958115625988
---------------- >= 1
log(4) Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 3/2) U [2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{3}{2}\right) \cup \left[2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 3/2), Interval(2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(2 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < 3/2))
$$\left(2 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}\right)$$
((2 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < 3/2))
Gráfico