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Resolución de integrales/ √x-2

Integral de √x-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  9               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ x  - 2/ dx
 |                
/                 
2
∫29(x−2) dx\int\limits_{2}^{9} \left(\sqrt{x} - 2\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) - 2, (x, 2, 9))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: 2x323−2x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323−2x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323−2x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                               3/2
 | /  ___    \                2*x   
 | \\/ x  - 2/ dx = C - 2*x + ------
 |                              3   
/
∫(x−2) dx=C+2x323−2x\int \left(\sqrt{x} - 2\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x
Simplificar
Gráfica
2.09.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.55-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
    4*\/ 2 
4 - -------
       3
4−4234 - \frac{4 \sqrt{2}}{3} 
=
= 
        ___
    4*\/ 2 
4 - -------
       3
4−4234 - \frac{4 \sqrt{2}}{3} 
4 - 4*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
2.11438191683587
2.11438191683587

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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