Integral de 2x-1/(2sqrt(x)) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 \sqrt{x}}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\sqrt{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{x}$

   El resultado es: $- \sqrt{x} + x^{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \sqrt{x} + x^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{x} + x^{2}+ \mathrm{constant}$