Sr Examen
Integral de sqrt(1+((2*x-1)/(2*sqrt(x-x^2)))^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | ______________________ | / 2 | / / 2*x - 1 \ | / 1 + |-------------| dx | / | ________| | / | / 2 | | \/ \2*\/ x - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{\left(\frac{2 x - 1}{2 \sqrt{- x^{2} + x}}\right)^{2} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + ((2*x - 1)/((2*sqrt(x - x^2))))^2), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ________
| / 1
/ | / ------ dx
| | / 2
| ______________________ | \/ x - x
| / 2 |
| / / 2*x - 1 \ /
| / 1 + |-------------| dx = C + -------------------
| / | ________| 2
| / | / 2 |
| \/ \2*\/ x - x /
|
/
$$\int \sqrt{\left(\frac{2 x - 1}{2 \sqrt{- x^{2} + x}}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{\frac{1}{- x^{2} + x}}\, dx}{2}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.