1 / | | 5 | sin (x) dx | / 0
Integral(sin(x)^5, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5 3 | 5 cos (x) 2*cos (x) | sin (x) dx = C - cos(x) - ------- + --------- | 5 3 /
5 3 8 cos (1) 2*cos (1) -- - cos(1) - ------- + --------- 15 5 3
=
5 3 8 cos (1) 2*cos (1) -- - cos(1) - ------- + --------- 15 5 3
8/15 - cos(1) - cos(1)^5/5 + 2*cos(1)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.