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Resolución de integrales/ t^3+1/ 0.5t^3+1

Integral de 0.5t^3+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  |t     |   
 |  |-- + 1| dt
 |  \2     /   
 |             
/              
6
∫60(t32+1) dt\int\limits_{6}^{0} \left(\frac{t^{3}}{2} + 1\right)\, dt 
Integral(t^3/2 + 1, (t, 6, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫t32 dt=∫t3 dt2\int \frac{t^{3}}{2}\, dt = \frac{\int t^{3}\, dt}{2}

      1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫t3 dt=t44\int t^{3}\, dt = \frac{t^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: t48\frac{t^{4}}{8}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dt=t\int 1\, dt = t

    El resultado es: t48+t\frac{t^{4}}{8} + t

  2. Añadimos la constante de integración:

    t48+t+constant\frac{t^{4}}{8} + t+ \mathrm{constant}

Respuesta:

t48+t+constant\frac{t^{4}}{8} + t+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | / 3    \               4
 | |t     |              t 
 | |-- + 1| dt = C + t + --
 | \2     /              8 
 |                         
/
∫(t32+1) dt=C+t48+t\int \left(\frac{t^{3}}{2} + 1\right)\, dt = C + \frac{t^{4}}{8} + t
Simplificar
Gráfica
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.50200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-168
−168-168 
=
= 
-168
−168-168 
-168
Respuesta numérica [src] 
-168.0
-168.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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