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Resolución de integrales/ 1+e^x/ e*x/(1+e^x)

Integral de e*x/(1+e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   E*x     
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral((E*x)/(1 + E^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /         
 |                    |          
 |  E*x               |   x      
 | ------ dx = C + E* | ------ dx
 |      x             |      x   
 | 1 + E              | 1 + e    
 |                    |          
/                    /
$$\int \frac{e x}{e^{x} + 1}\, dx = C + e \int \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1          
    /          
   |           
   |    x      
E* |  ------ dx
   |       x   
   |  1 + e    
   |           
  /            
  0
$$e \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
    1          
    /          
   |           
   |    x      
E* |  ------ dx
   |       x   
   |  1 + e    
   |           
  /            
  0
$$e \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
E*Integral(x/(1 + exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.463622943862616
0.463622943862616

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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