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Resolución de integrales/ (3x+5)/ 4:(3x+5)

Integral de 4:(3x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |     4      
 |  ------- dx
 |  3*x + 5   
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{4}{3 x + 5}\, dx$$ 
Integral(4/(3*x + 5), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    4             4*log(3*x + 5)
 | ------- dx = C + --------------
 | 3*x + 5                3       
 |                                
/
$$\int \frac{4}{3 x + 5}\, dx = C + \frac{4 \log{\left(3 x + 5 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  4*log(8)   4*log(11)
- -------- + ---------
     3           3
$$- \frac{4 \log{\left(8 \right)}}{3} + \frac{4 \log{\left(11 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  4*log(8)   4*log(11)
- -------- + ---------
     3           3
$$- \frac{4 \log{\left(8 \right)}}{3} + \frac{4 \log{\left(11 \right)}}{3}$$ 
-4*log(8)/3 + 4*log(11)/3
Respuesta numérica [src] 
0.424604974824713
0.424604974824713

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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