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Resolución de integrales/ arccos/ arccostg³(2x)/(1+4x²)

Integral de arccostg³(2x)/(1+4x²) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      3             
 |  acos (tan(2*x))   
 |  --------------- dx
 |             2      
 |      1 + 4*x       
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(acos(tan(2*x))^3/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                  
 |                           |                   
 |     3                     |     3             
 | acos (tan(2*x))           | acos (tan(2*x))   
 | --------------- dx = C +  | --------------- dx
 |            2              |            2      
 |     1 + 4*x               |     1 + 4*x       
 |                           |                   
/                           /
$$\int \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      3             
 |  acos (tan(2*x))   
 |  --------------- dx
 |             2      
 |      1 + 4*x       
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      3             
 |  acos (tan(2*x))   
 |  --------------- dx
 |             2      
 |      1 + 4*x       
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(acos(tan(2*x))^3/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(-1.81437850320527 - 4.03589925634849j)
(-1.81437850320527 - 4.03589925634849j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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