Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(1+tgx)
  • Integral de χ2
  • Integral de z
  • Integral de е^(cos⁡x)sin

  • Expresiones idénticas

  • (uno /|x|)*e^(- uno ÷ cuatro *((a^ dos)÷(x^ dos)+x^ dos))
  • (1 dividir por módulo de x|) multiplicar por e en el grado ( menos 1÷4 multiplicar por ((a al cuadrado )÷(x al cuadrado ) más x al cuadrado ))
  • (uno dividir por módulo de x|) multiplicar por e en el grado ( menos uno ÷ cuatro multiplicar por ((a en el grado dos)÷(x en el grado dos) más x en el grado dos))
  • (1/|x|)*e(-1÷4*((a2)÷(x2)+x2))
  • 1/|x|*e-1÷4*a2÷x2+x2
  • (1/|x|)*e^(-1÷4*((a²)÷(x²)+x²))
  • (1/|x|)*e en el grado (-1÷4*((a en el grado 2)÷(x en el grado 2)+x en el grado 2))
  • (1/|x|)e^(-1÷4((a^2)÷(x^2)+x^2))
  • (1/|x|)e(-1÷4((a2)÷(x2)+x2))
  • 1/|x|e-1÷4a2÷x2+x2
  • 1/|x|e^-1÷4a^2÷x^2+x^2
  • (1 dividir por |x|)*e^(-1÷4*((a^2)÷(x^2)+x^2))
  • (1/|x|)*e^(-1÷4*((a^2)÷(x^2)+x^2))dx

  • Expresiones semejantes

  • (1/|x|)*e^(1÷4*((a^2)÷(x^2)+x^2))
  • (1/|x|)*e^(-1÷4*((a^2)÷(x^2)-x^2))
Resolución de integrales/ (1/|x|)*e^(-1÷4*((a^2)÷(x^2)+x^2))

Integral de (1/|x|)*e^(-1÷4*((a^2)÷(x^2)+x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |    / 2     \    
 |    |a     2|    
 |   -|-- + x |    
 |    | 2     |    
 |    \x      /    
 |   -----------   
 |        4        
 |  E              
 |  ------------ dx
 |      |x|        
 |                 
/                  
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{- \frac{\frac{a^{2}}{x^{2}} + x^{2}}{4}}}{\left|{x}\right|}\, dx$$ 
Integral(E^(-(a^2/x^2 + x^2)/4)/|x|, (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |   / 2     \             /              
 |   |a     2|            |               
 |  -|-- + x |            |          2    
 |   | 2     |            |    2   -a     
 |   \x      /            |  -x    ----   
 |  -----------           |  ----     2   
 |       4                |   4    4*x    
 | E                      | e    *e       
 | ------------ dx = C +  | ----------- dx
 |     |x|                |     |x|       
 |                        |               
/                        /
$$\int \frac{e^{- \frac{\frac{a^{2}}{x^{2}} + x^{2}}{4}}}{\left|{x}\right|}\, dx = C + \int \frac{e^{- \frac{x^{2}}{4}} e^{- \frac{a^{2}}{4 x^{2}}}}{\left|{x}\right|}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/        /        |       16      \                      
| __0, 2 |1, 1    | --------------|                    pi
|/__     |        |           2   |  for 2*|arg(a)| <= --
|\_|2, 0 \        | polar_lift (a)/                    2 
|                                                        
|        oo                                              
|         /                                              
|        |                                               
|        |      2     2                                  
<        |     x     a                                   
|        |   - -- - ----                                 
|        |     4       2                                 
|        |          4*x                                  
|        |  e                                            
|        |  ------------ dx               otherwise      
|        |      |x|                                      
|        |                                               
|       /                                                
\       -oo
$$\begin{cases} {G_{2, 0}^{0, 2}\left(\begin{matrix} 1, 1 & \\ & \end{matrix} \middle| {\frac{16}{\operatorname{polar\_lift}^{2}{\left(a \right)}}} \right)} & \text{for}\: 2 \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| \leq \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{- \frac{a^{2}}{4 x^{2}} - \frac{x^{2}}{4}}}{\left|{x}\right|}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/        /        |       16      \                      
| __0, 2 |1, 1    | --------------|                    pi
|/__     |        |           2   |  for 2*|arg(a)| <= --
|\_|2, 0 \        | polar_lift (a)/                    2 
|                                                        
|        oo                                              
|         /                                              
|        |                                               
|        |      2     2                                  
<        |     x     a                                   
|        |   - -- - ----                                 
|        |     4       2                                 
|        |          4*x                                  
|        |  e                                            
|        |  ------------ dx               otherwise      
|        |      |x|                                      
|        |                                               
|       /                                                
\       -oo
$$\begin{cases} {G_{2, 0}^{0, 2}\left(\begin{matrix} 1, 1 & \\ & \end{matrix} \middle| {\frac{16}{\operatorname{polar\_lift}^{2}{\left(a \right)}}} \right)} & \text{for}\: 2 \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| \leq \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{- \frac{a^{2}}{4 x^{2}} - \frac{x^{2}}{4}}}{\left|{x}\right|}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((meijerg(((1, 1), ()), ((), ()), 16/polar_lift(a)^2), 2*Abs(arg(a)) <= pi/2), (Integral(exp(-x^2/4 - a^2/(4*x^2))/|x|, (x, -oo, oo)), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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