Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+2/ (x+1)/ (x+1)^4/(x^2+2x+2)^3

Integral de (x+1)^4/(x^2+2x+2)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |             4      
 |      (x + 1)       
 |  --------------- dx
 |                3   
 |  / 2          \    
 |  \x  + 2*x + 2/    
 |                    
/                     
0
∫01(x+1)4((x2+2x)+2)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right)^{3}}\, dx 
Integral((x + 1)^4/(x^2 + 2*x + 2)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                          
 |                                                                                           
 |            4                                         3      2                             
 |     (x + 1)              3*atan(1 + x)        8 + 3*x  + 9*x  + 14*x          2*(1 + x)   
 | --------------- dx = C + ------------- + -------------------------------- - --------------
 |               3                8                 4       3              2          2      
 | / 2          \                           32 + 8*x  + 32*x  + 64*x + 64*x    4 + 2*x  + 4*x
 | \x  + 2*x + 2/                                                                            
 |                                                                                           
/
∫(x+1)4((x2+2x)+2)3 dx=C−2(x+1)2x2+4x+4+3x3+9x2+14x+88x4+32x3+64x2+64x+32+3atan⁡(x+1)8\int \frac{\left(x + 1\right)^{4}}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right)^{3}}\, dx = C - \frac{2 \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + 4 x + 4} + \frac{3 x^{3} + 9 x^{2} + 14 x + 8}{8 x^{4} + 32 x^{3} + 64 x^{2} + 64 x + 32} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1    3*pi   3*atan(2)
-- - ---- + ---------
50    32        8
−3π32+150+3atan⁡(2)8- \frac{3 \pi}{32} + \frac{1}{50} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} 
=
= 
1    3*pi   3*atan(2)
-- - ---- + ---------
50    32        8
−3π32+150+3atan⁡(2)8- \frac{3 \pi}{32} + \frac{1}{50} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} 
1/50 - 3*pi/32 + 3*atan(2)/8
Respuesta numérica [src] 
0.140656457898741
0.140656457898741

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор