Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3√x^2/ x^2+1/ ((√x-2^3√x^2+1)/root(4,x))

Integral de ((√x-2^3√x^2+1)/root(4,x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |                 2       
 |    ___       ___        
 |  \/ x  - 8*\/ x   + 1   
 |  -------------------- dx
 |           2             
 |                         
/                          
0
∫01(−8(x)2+x)+12 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx 
Integral((sqrt(x) - 8*x + 1)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−8(x)2+x)+12 dx=∫((−8(x)2+x)+1) dx2\int \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx = \frac{\int \left(\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1\right)\, dx}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−8(x)2) dx=−8∫(x)2 dx\int \left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = - 8 \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx

          1. que u=xu = \sqrt{x}.

            Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

            ∫2u3 du\int 2 u^{3}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫u3 du=2∫u3 du\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

              Por lo tanto, el resultado es: u42\frac{u^{4}}{2}

            Si ahora sustituir uu más en:

            x22\frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −4x2- 4 x^{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        El resultado es: 2x323−4x2\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      El resultado es: 2x323−4x2+x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 x^{2} + x

    Por lo tanto, el resultado es: x323−2x2+x2\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x323−2x2+x2+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x323−2x2+x2+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |                2                             
 |   ___       ___                           3/2
 | \/ x  - 8*\/ x   + 1          x      2   x   
 | -------------------- dx = C + - - 2*x  + ----
 |          2                    2           3  
 |                                              
/
∫(−8(x)2+x)+12 dx=C+x323−2x2+x2\int \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
=
= 
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
-7/6
Respuesta numérica [src] 
-1.16666666666667
-1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор