Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
((√x- dos ^ tres √x^ dos + uno)/root(cuatro ,x))
((√x menos 2 al cubo √x al cuadrado más 1) dividir por root(4,x))
((√x menos dos en el grado tres √x en el grado dos más uno) dividir por root(cuatro ,x))
((√x-23√x2+1)/root(4,x))
√x-23√x2+1/root4,x
((√x-2³√x²+1)/root(4,x))
((√x-2 en el grado 3√x en el grado 2+1)/root(4,x))
√x-2^3√x^2+1/root4,x
((√x-2^3√x^2+1) dividir por root(4,x))
((√x-2^3√x^2+1)/root(4,x))dx
Expresiones semejantes
((√x-2^3√x^2-1)/root(4,x))
((√x+2^3√x^2+1)/root(4,x))
Expresiones con funciones
root
root(1-x^2)
root(1+sinx)
root(1+e^x)
root^3(3,tg5x)/cos^2(5x)
root

Resolución de integrales/ 3√x^2/ x^2+1/ ((√x-2^3√x^2+1)/root(4,x))

Integral de ((√x-2^3√x^2+1)/root(4,x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |                 2       
 |    ___       ___        
 |  \/ x  - 8*\/ x   + 1   
 |  -------------------- dx
 |           2             
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx$$

Integral((sqrt(x) - 8*x + 1)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx = \frac{\int \left(\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = - 8 \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
      1. que $u = \sqrt{x}$ .
        
        Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
        
        $\int 2 u^{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 x^{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |                2                             
 |   ___       ___                           3/2
 | \/ x  - 8*\/ x   + 1          x      2   x   
 | -------------------- dx = C + - - 2*x  + ----
 |          2                    2           3  
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

-7/6

Respuesta numérica [src]

-1.16666666666667

-1.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((√x-2^3√x^2+1)/root(4,x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución