Sr Examen

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Integral de ((√x-2^3√x^2+1)/root(4,x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |                 2       
 |    ___       ___        
 |  \/ x  - 8*\/ x   + 1   
 |  -------------------- dx
 |           2             
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx$$
Integral((sqrt(x) - 8*x + 1)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integral es when :

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |                2                             
 |   ___       ___                           3/2
 | \/ x  - 8*\/ x   + 1          x      2   x   
 | -------------------- dx = C + - - 2*x  + ----
 |          2                    2           3  
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{\left(- 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}\right) + 1}{2}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x^{2} + \frac{x}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$
=
=
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$
-7/6
Respuesta numérica [src]
-1.16666666666667
-1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.