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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
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  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • e^(dos -x^ cuatro)*x^ tres
  • e en el grado (2 menos x en el grado 4) multiplicar por x al cubo
  • e en el grado (dos menos x en el grado cuatro) multiplicar por x en el grado tres
  • e(2-x4)*x3
  • e2-x4*x3
  • e^(2-x⁴)*x³
  • e en el grado (2-x en el grado 4)*x en el grado 3
  • e^(2-x^4)x^3
  • e(2-x4)x3
  • e2-x4x3
  • e^2-x^4x^3
  • e^(2-x^4)*x^3dx

  • Expresiones semejantes

  • e^(2+x^4)*x^3
Resolución de integrales/ (2-x^4)/ e^(2-x^4)*x^3

Integral de e^(2-x^4)*x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |        4      
 |   2 - x   3   
 |  E      *x  dx
 |               
/                
0
∫01e2−x4x3 dx\int\limits_{0}^{1} e^{2 - x^{4}} x^{3}\, dx 
Integral(E^(2 - x^4)*x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=2−x4u = 2 - x^{4}.

      Luego que du=−4x3dxdu = - 4 x^{3} dx y ponemos −du4- \frac{du}{4}:

      ∫(−eu4) du\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −eu4- \frac{e^{u}}{4}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e2−x44- \frac{e^{2 - x^{4}}}{4}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e2−x4x3=x3e2e−x4e^{2 - x^{4}} x^{3} = x^{3} e^{2} e^{- x^{4}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x3e2e−x4 dx=e2∫x3e−x4 dx\int x^{3} e^{2} e^{- x^{4}}\, dx = e^{2} \int x^{3} e^{- x^{4}}\, dx

      1. que u=−x4u = - x^{4}.

        Luego que du=−4x3dxdu = - 4 x^{3} dx y ponemos −du4- \frac{du}{4}:

        ∫(−eu4) du\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu4- \frac{e^{u}}{4}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−x44- \frac{e^{- x^{4}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −e2e−x44- \frac{e^{2} e^{- x^{4}}}{4}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e2−x4x3=x3e2e−x4e^{2 - x^{4}} x^{3} = x^{3} e^{2} e^{- x^{4}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x3e2e−x4 dx=e2∫x3e−x4 dx\int x^{3} e^{2} e^{- x^{4}}\, dx = e^{2} \int x^{3} e^{- x^{4}}\, dx

      1. que u=−x4u = - x^{4}.

        Luego que du=−4x3dxdu = - 4 x^{3} dx y ponemos −du4- \frac{du}{4}:

        ∫(−eu4) du\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu4- \frac{e^{u}}{4}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−x44- \frac{e^{- x^{4}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −e2e−x44- \frac{e^{2} e^{- x^{4}}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e2−x44+constant- \frac{e^{2 - x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e2−x44+constant- \frac{e^{2 - x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           4
 |       4              2 - x 
 |  2 - x   3          e      
 | E      *x  dx = C - -------
 |                        4   
/
∫e2−x4x3 dx=C−e2−x44\int e^{2 - x^{4}} x^{3}\, dx = C - \frac{e^{2 - x^{4}}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2
  E   e 
- - + --
  4   4
−e4+e24- \frac{e}{4} + \frac{e^{2}}{4} 
=
= 
       2
  E   e 
- - + --
  4   4
−e4+e24- \frac{e}{4} + \frac{e^{2}}{4} 
-E/4 + exp(2)/4
Respuesta numérica [src] 
1.1676935676179
1.1676935676179

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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