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Resolución de integrales/ (2-x^4)

Integral de (2-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     4\   
 |  \2 - x / dx
 |             
/              
0
∫01(2−x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 - x^{4}\right)\, dx 
Integral(2 - x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x4) dx=−∫x4 dx\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −x55- \frac{x^{5}}{5}

    El resultado es: −x55+2x- \frac{x^{5}}{5} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(10−x4)5\frac{x \left(10 - x^{4}\right)}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(10−x4)5+constant\frac{x \left(10 - x^{4}\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(10−x4)5+constant\frac{x \left(10 - x^{4}\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          5
 | /     4\                x 
 | \2 - x / dx = C + 2*x - --
 |                         5 
/
∫(2−x4) dx=C−x55+2x\int \left(2 - x^{4}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/5
95\frac{9}{5} 
=
= 
9/5
95\frac{9}{5} 
9/5
Respuesta numérica [src] 
1.8
1.8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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