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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x+ uno)e^-2x
(x más 1)e en el grado menos 2x
(x más uno)e en el grado menos 2x
(x+1)e-2x
x+1e-2x
x+1e^-2x
(x+1)e^-2xdx
Expresiones semejantes
(x+1)e^+2x
(x-1)e^-2x

Resolución de integrales/ e^-2x/ (x+1)/ (x+1)e^-2x

Integral de (x+1)e^-2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  x + 1     
 |  -----*x dx
 |     2      
 |    E       
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{x + 1}{e^{2}}\, dx$$

Integral(((x + 1)/E^2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{x + 1}{e^{2}} = \frac{x^{2}}{e^{2}} + \frac{x}{e^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{e^{2}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{3 e^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{e^{2}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{e^{2}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{2 e^{2}}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3 e^{2}} + \frac{x^{2}}{2 e^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{x + 1}{e^{2}} = \frac{x^{2} + x}{e^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} + x}{e^{2}}\, dx = \frac{\int \left(x^{2} + x\right)\, dx}{e^{2}}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}}{e^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6 e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                   2  -2    3  -2
 | x + 1            x *e     x *e  
 | -----*x dx = C + ------ + ------
 |    2               2        3   
 |   E                             
 |                                 
/

$$\int x \frac{x + 1}{e^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3 e^{2}} + \frac{x^{2}}{2 e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -2
5*e  
-----
  6

$$\frac{5}{6 e^{2}}$$

   -2
5*e  
-----
  6

$$\frac{5}{6 e^{2}}$$

5*exp(-2)/6

Respuesta numérica [src]

0.112779402697177

0.112779402697177

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de (x+1)e^-2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Solución

Método #1

Método #2