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Resolución de integrales/ e^-2x

Integral de e^-2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |  x    
 |  -- dx
 |   2   
 |  E    
 |       
/        
0
∫01xe2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{2}}\, dx 
Integral(x/E^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xe2 dx=∫x dxe2\int \frac{x}{e^{2}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{e^{2}}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x22e2\frac{x^{2}}{2 e^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22e2+constant\frac{x^{2}}{2 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22e2+constant\frac{x^{2}}{2 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |              2  -2
 | x           x *e  
 | -- dx = C + ------
 |  2            2   
 | E                 
 |                   
/
∫xe2 dx=C+x22e2\int \frac{x}{e^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 e^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -2
e  
---
 2
12e2\frac{1}{2 e^{2}} 
=
= 
 -2
e  
---
 2
12e2\frac{1}{2 e^{2}} 
exp(-2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.0676676416183064
0.0676676416183064

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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