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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x+ cinco)e^-2x
(x más 5)e en el grado menos 2x
(x más cinco)e en el grado menos 2x
(x+5)e-2x
x+5e-2x
x+5e^-2x
(x+5)e^-2xdx
Expresiones semejantes
(x-5)e^-2x
(x+5)e^+2x

Resolución de integrales/ (x+5)/ e^-2x/ (x+5)e^-2x

Integral de (x+5)e^-2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |  x + 5     
 |  -----*x dx
 |     2      
 |    E       
 |            
/             
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} x \frac{x + 5}{e^{2}}\, dx$$

Integral(((x + 5)/E^2)*x, (x, -1, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{x + 5}{e^{2}} = \frac{x^{2}}{e^{2}} + \frac{5 x}{e^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{e^{2}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{3 e^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x}{e^{2}}\, dx = \frac{5 \int x\, dx}{e^{2}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2 e^{2}}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3 e^{2}} + \frac{5 x^{2}}{2 e^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{x + 5}{e^{2}} = \frac{x^{2} + 5 x}{e^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} + 5 x}{e^{2}}\, dx = \frac{\int \left(x^{2} + 5 x\right)\, dx}{e^{2}}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}}{e^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 15\right)}{6 e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 15\right)}{6 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 15\right)}{6 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                   3  -2      2  -2
 | x + 5            x *e     5*x *e  
 | -----*x dx = C + ------ + --------
 |    2               3         2    
 |   E                               
 |                                   
/

$$\int x \frac{x + 5}{e^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3 e^{2}} + \frac{5 x^{2}}{2 e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -2
-13*e  
-------
   6

$$- \frac{13}{6 e^{2}}$$

     -2
-13*e  
-------
   6

$$- \frac{13}{6 e^{2}}$$

-13*exp(-2)/6

Respuesta numérica [src]

-0.293226447012661

-0.293226447012661

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+5)e^-2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2