Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Expresiones idénticas
xe^- dos x^2
xe en el grado menos 2x al cuadrado
xe en el grado menos dos x al cuadrado
xe-2x2
xe^-2x²
xe en el grado -2x en el grado 2
xe^-2x^2dx
Expresiones semejantes
xe^+2x^2
Expresiones con funciones
xe
xe
xe^x/(x+1)^2
xe^(x²)
xe^xcos(8x)
xe^x²

Resolución de integrales/ -2x^2/ xe^-2/ e^-2x/ xe^-2x^2

Integral de xe^-2x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x   2   
 |  --*x  dx
 |   2      
 |  E       
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \frac{x}{e^{2}}\, dx$$

Integral((x/E^2)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2 e^{2}}$ :

$\int \frac{u}{2 e^{2}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2 e^{2}}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4 e^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4}}{4 e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                 4  -2
 | x   2          x *e  
 | --*x  dx = C + ------
 |  2               4   
 | E                    
 |                      
/

$$\int x^{2} \frac{x}{e^{2}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4 e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -2
e  
---
 4

$$\frac{1}{4 e^{2}}$$

 -2
e  
---
 4

$$\frac{1}{4 e^{2}}$$

exp(-2)/4

Respuesta numérica [src]

0.0338338208091532

0.0338338208091532

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xe^-2x^2 dx

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