Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^-2x/ -e^-2/ e^-x/sqrt(1-e^-2x)

Integral de e^-x/sqrt(1-e^-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                       
 \/ 3 *log(2)                
 ------------                
      3                      
       /                     
      |                      
      |            -x        
      |           E          
      |      ------------- dx
      |           ________   
      |          /     x     
      |         /  1 - --    
      |        /        2    
      |      \/        E     
      |                      
     /                       
   log(2)
∫log⁡(2)3log⁡(2)3e−x−xe2+1 dx\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\frac{\sqrt{3} \log{\left(2 \right)}}{3}} \frac{e^{- x}}{\sqrt{- \frac{x}{e^{2}} + 1}}\, dx 
Integral(E^(-x)/sqrt(1 - x/E^2), (x, log(2), sqrt(3)*log(2)/3))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    e−x−xe2+1=ee−x−x+e2\frac{e^{- x}}{\sqrt{- \frac{x}{e^{2}} + 1}} = \frac{e e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ee−x−x+e2 dx=e∫e−x−x+e2 dx\int \frac{e e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx = e \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫e−x−x+e2 dx\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: e∫e−x−x+e2 dxe \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    e∫e−x−x+e2 dx+constante \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e∫e−x−x+e2 dx+constante \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /               
 |                           |                
 |       -x                  |      -x        
 |      E                    |     e          
 | ------------- dx = C + E* | ------------ dx
 |      ________             |    _________   
 |     /     x               |   /       2    
 |    /  1 - --              | \/  -x + e     
 |   /        2              |                
 | \/        E              /                 
 |                                            
/
∫e−x−xe2+1 dx=C+e∫e−x−x+e2 dx\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- \frac{x}{e^{2}} + 1}}\, dx = C + e \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
     ___                      
   \/ 3 *log(2)               
   ------------               
        3                     
         /                    
        |                     
        |           -x        
        |          e          
E*      |      ------------ dx
        |         _________   
        |        /       2    
        |      \/  -x + e     
        |                     
       /                      
     log(2)
e∫log⁡(2)3log⁡(2)3e−x−x+e2 dxe \int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\frac{\sqrt{3} \log{\left(2 \right)}}{3}} \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx 
=
= 
     ___                      
   \/ 3 *log(2)               
   ------------               
        3                     
         /                    
        |                     
        |           -x        
        |          e          
E*      |      ------------ dx
        |         _________   
        |        /       2    
        |      \/  -x + e     
        |                     
       /                      
     log(2)
e∫log⁡(2)3log⁡(2)3e−x−x+e2 dxe \int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\frac{\sqrt{3} \log{\left(2 \right)}}{3}} \frac{e^{- x}}{\sqrt{- x + e^{2}}}\, dx 
E*Integral(exp(-x)/sqrt(-x + exp(2)), (x, log(2), sqrt(3)*log(2)/3))
Respuesta numérica [src] 
-0.176779528813361
-0.176779528813361

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор