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Resolución de integrales/ e^-2x/ -2x^2/ x(e^-2x^2)

Integral de x(e^-2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0        
   /        
  |         
  |     2   
  |    x    
  |  x*-- dx
  |     2   
  |    E    
  |         
 /          
-1/2
∫−120xx2e2 dx\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{0} x \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx 
Integral(x*(x^2/E^2), (x, -1/2, 0))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2e2\frac{du}{2 e^{2}}:

    ∫u2e2 du\int \frac{u}{2 e^{2}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=∫u du2e2\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2 e^{2}}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: u24e2\frac{u^{2}}{4 e^{2}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x44e2\frac{x^{4}}{4 e^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44e2+constant\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44e2+constant\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |    2           4  -2
 |   x           x *e  
 | x*-- dx = C + ------
 |    2            4   
 |   E                 
 |                     
/
∫xx2e2 dx=C+x44e2\int x \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4 e^{2}}
Simplificar
Gráfica
-0.50-0.45-0.40-0.35-0.30-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.000.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  -2 
-e   
-----
  64
−164e2- \frac{1}{64 e^{2}} 
=
= 
  -2 
-e   
-----
  64
−164e2- \frac{1}{64 e^{2}} 
-exp(-2)/64
Respuesta numérica [src] 
-0.00211461380057207
-0.00211461380057207

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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