Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x(e^- dos x^2)
x(e en el grado menos 2x al cuadrado )
x(e en el grado menos dos x al cuadrado )
x(e-2x2)
xe-2x2
x(e^-2x²)
x(e en el grado -2x en el grado 2)
xe^-2x^2
x(e^-2x^2)dx
Expresiones semejantes
x(e^+2x^2)

Resolución de integrales/ -2x^2/ e^-2x/ x(e^-2x^2)

Integral de x(e^-2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{0} x \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx$$

Integral(x*(x^2/E^2), (x, -1/2, 0))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2 e^{2}}$ :

$\int \frac{u}{2 e^{2}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2 e^{2}}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4 e^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4}}{4 e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4 e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                     
 |    2           4  -2
 |   x           x *e  
 | x*-- dx = C + ------
 |    2            4   
 |   E                 
 |                     
/

$$\int x \frac{x^{2}}{e^{2}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4 e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  -2 
-e   
-----
  64

$$- \frac{1}{64 e^{2}}$$

  -2 
-e   
-----
  64

$$- \frac{1}{64 e^{2}}$$

-exp(-2)/64

Respuesta numérica [src]

-0.00211461380057207

-0.00211461380057207

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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