Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(sqrt tres x- dos)^3+ cinco /3x-e^-2x
( raíz cuadrada de 3x menos 2) al cubo más 5 dividir por 3x menos e en el grado menos 2x
( raíz cuadrada de tres x menos dos) al cubo más cinco dividir por 3x menos e en el grado menos 2x
(√3x-2)^3+5/3x-e^-2x
(sqrt3x-2)3+5/3x-e-2x
sqrt3x-23+5/3x-e-2x
(sqrt3x-2)³+5/3x-e^-2x
(sqrt3x-2) en el grado 3+5/3x-e en el grado -2x
sqrt3x-2^3+5/3x-e^-2x
(sqrt3x-2)^3+5 dividir por 3x-e^-2x
(sqrt3x-2)^3+5/3x-e^-2xdx
Expresiones semejantes
(sqrt3x-2)^3+5/3x-e^+2x
(sqrt3x-2)^3-5/3x-e^-2x
(sqrt3x-2)^3+5/3x+e^-2x
(sqrt3x+2)^3+5/3x-e^-2x

Resolución de integrales/ sqrt3/ e^-2x/ -e^-2/ (sqrt3x-2)^3+5/3x-e^-2x

Integral de (sqrt3x-2)^3+5/3x-e^-2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /             3           \   
 |  |/  _____    \    5*x   x |   
 |  |\\/ 3*x  - 2/  + --- - --| dx
 |  |                  3     2|   
 |  \                       E /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x}{e^{2}} + \left(\frac{5 x}{3} + \left(\sqrt{3 x} - 2\right)^{3}\right)\right)\, dx$$

Integral((sqrt(3*x) - 2)^3 + 5*x/3 - x/E^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{e^{2}}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{e^{2}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2 e^{2}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x}{3}\, dx = \frac{5 \int x\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{6}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\sqrt{3 x} - 2\right)^{3} = 3 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}} + 12 \sqrt{3} \sqrt{x} - 18 x - 8$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}\, dx = 3 \sqrt{3} \int x^{\frac{3}{2}}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 \sqrt{3} x^{\frac{5}{2}}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 12 \sqrt{3} \sqrt{x}\, dx = 12 \sqrt{3} \int \sqrt{x}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 18 x\right)\, dx = - 18 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 9 x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x$
    El resultado es: $\frac{6 \sqrt{3} x^{\frac{5}{2}}}{5} + 8 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}} - 9 x^{2} - 8 x$
  El resultado es: $\frac{6 \sqrt{3} x^{\frac{5}{2}}}{5} + 8 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{49 x^{2}}{6} - 8 x$
El resultado es: $\frac{6 \sqrt{3} x^{\frac{5}{2}}}{5} + 8 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{49 x^{2}}{6} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} - 8 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{6 \sqrt{3} x^{\frac{5}{2}}}{5} + 8 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{49 x^{2}}{6} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} - 8 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{6 \sqrt{3} x^{\frac{5}{2}}}{5} + 8 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{49 x^{2}}{6} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} - 8 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                       
 |                                                                                        
 | /             3           \                    2                   2  -2       ___  5/2
 | |/  _____    \    5*x   x |                49*x        ___  3/2   x *e     6*\/ 3 *x   
 | |\\/ 3*x  - 2/  + --- - --| dx = C - 8*x - ----- + 8*\/ 3 *x    - ------ + ------------
 | |                  3     2|                  6                      2           5      
 | \                       E /                                                            
 |                                                                                        
/

$$\int \left(- \frac{x}{e^{2}} + \left(\frac{5 x}{3} + \left(\sqrt{3 x} - 2\right)^{3}\right)\right)\, dx = C + \frac{6 \sqrt{3} x^{\frac{5}{2}}}{5} + 8 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{49 x^{2}}{6} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} - 8 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -2        ___
  97   e     46*\/ 3 
- -- - --- + --------
  6     2       5

$$- \frac{97}{6} - \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{46 \sqrt{3}}{5}$$

        -2        ___
  97   e     46*\/ 3 
- -- - --- + --------
  6     2       5

$$- \frac{97}{6} - \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{46 \sqrt{3}}{5}$$

-97/6 - exp(-2)/2 + 46*sqrt(3)/5

Respuesta numérica [src]

-0.299466878651302

-0.299466878651302

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (sqrt3x-2)^3+5/3x-e^-2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución