Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(sinx)^2
Expresiones idénticas
(2sin(x)+3x^ cinco -e^-2x+ uno /x)
(2 seno de (x) más 3x en el grado 5 menos e en el grado menos 2x más 1 dividir por x)
(2 seno de (x) más 3x en el grado cinco menos e en el grado menos 2x más uno dividir por x)
(2sin(x)+3x5-e-2x+1/x)
2sinx+3x5-e-2x+1/x
(2sin(x)+3x⁵-e^-2x+1/x)
2sinx+3x^5-e^-2x+1/x
(2sin(x)+3x^5-e^-2x+1 dividir por x)
(2sin(x)+3x^5-e^-2x+1/x)dx
Expresiones semejantes
(2sin(x)-3x^5-e^-2x+1/x)
(2sin(x)+3x^5-e^+2x+1/x)
(2sin(x)+3x^5-e^-2x-1/x)
(2sin(x)+3x^5+e^-2x+1/x)
(2sinx+3x^5-e^-2x+1/x)

Resolución de integrales/ x+1/x/ e^-2x/ -e^-2/ sin(x)/ (2sin(x)+3x^5-e^-2x+1/x)

Integral de (2sin(x)+3x^5-e^-2x+1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /              5   x    1\   
 |  |2*sin(x) + 3*x  - -- + -| dx
 |  |                   2   x|   
 |  \                  E     /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{x}{e^{2}} + \left(3 x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(x) + 3*x^5 - x/E^2 + 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{e^{2}}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{e^{2}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2 e^{2}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{6}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{6}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} - 2 \cos{\left(x \right)}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} + \log{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} + \log{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} + \log{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                      6               2  -2         
 | /              5   x    1\          x               x *e           
 | |2*sin(x) + 3*x  - -- + -| dx = C + -- - 2*cos(x) - ------ + log(x)
 | |                   2   x|          2                 2            
 | \                  E     /                                         
 |                                                                    
/

$$\int \left(\left(- \frac{x}{e^{2}} + \left(3 x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{2}}{2 e^{2}} + \log{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

45.4421738806383

45.4421738806383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2sin(x)+3x^5-e^-2x+1/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución