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Resolución de integrales/ e^-2x/ e^-2x/e^-x+1

Integral de e^-2x/e^-x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  //x \    \   
 |  ||--|    |   
 |  || 2|    |   
 |  |\E /    |   
 |  |---- + 1| dx
 |  | -x     |   
 |  \E       /   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{\frac{1}{e^{2}} x}{e^{- x}}\right)\, dx$$ 
Integral((x/E^2)/E^(-x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | //x \    \                             
 | ||--|    |                             
 | || 2|    |                             
 | |\E /    |                        -2  x
 | |---- + 1| dx = C + x + (-1 + x)*e  *e 
 | | -x     |                             
 | \E       /                             
 |                                        
/
$$\int \left(1 + \frac{\frac{1}{e^{2}} x}{e^{- x}}\right)\, dx = C + x + \frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{e^{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -2
1 + e
$$e^{-2} + 1$$ 
=
= 
     -2
1 + e
$$e^{-2} + 1$$ 
1 + exp(-2)
Respuesta numérica [src] 
1.13533528323661
1.13533528323661

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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