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Resolución de integrales/ (2x+2)/ (2x+2)/77

Integral de (2x+2)/77 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5           
  /           
 |            
 |  2*x + 2   
 |  ------- dx
 |     77     
 |            
/             
1
∫152x+277 dx\int\limits_{1}^{5} \frac{2 x + 2}{77}\, dx 
Integral((2*x + 2)/77, (x, 1, 5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x+277 dx=∫(2x+2) dx77\int \frac{2 x + 2}{77}\, dx = \frac{\int \left(2 x + 2\right)\, dx}{77}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

      El resultado es: x2+2xx^{2} + 2 x

    Por lo tanto, el resultado es: x277+2x77\frac{x^{2}}{77} + \frac{2 x}{77}

  2. Ahora simplificar:

    x(x+2)77\frac{x \left(x + 2\right)}{77}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+2)77+constant\frac{x \left(x + 2\right)}{77}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+2)77+constant\frac{x \left(x + 2\right)}{77}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                   2      
 | 2*x + 2          x    2*x
 | ------- dx = C + -- + ---
 |    77            77    77
 |                          
/
∫2x+277 dx=C+x277+2x77\int \frac{2 x + 2}{77}\, dx = C + \frac{x^{2}}{77} + \frac{2 x}{77}
Simplificar
Gráfica
1.05.01.52.02.53.03.54.04.50.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
32
--
77
3277\frac{32}{77} 
=
= 
32
--
77
3277\frac{32}{77} 
32/77
Respuesta numérica [src] 
0.415584415584416
0.415584415584416

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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