Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cinco - dos *x)^- tres
(5 menos 2 multiplicar por x) en el grado menos 3
(cinco menos dos multiplicar por x) en el grado menos tres
(5-2*x)-3
5-2*x-3
(5-2x)^-3
(5-2x)-3
5-2x-3
5-2x^-3
(5-2*x)^-3dx
Expresiones semejantes
(5-2*x)^+3
(5+2*x)^-3

Resolución de integrales/ 5-2*x/ (5-2*x)^-3

Integral de (5-2*x)^-3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (5 - 2*x)    
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 - 2 x\right)^{3}}\, dx$$

Integral((5 - 2*x)^(-3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u^{3}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 u^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{1}{4 \left(5 - 2 x\right)^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 - 2 x\right)^{3}} = - \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{3}}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 5$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 - 2 x\right)^{3}} = - \frac{1}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}\right)\, dx = - \int \frac{1}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125} = \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{3}}$
  2. que $u = 2 x - 5$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 - 2 x\right)^{3}} = \frac{1}{- 8 x^{3} + 60 x^{2} - 150 x + 125}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- 8 x^{3} + 60 x^{2} - 150 x + 125} = - \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{3}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{3}}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 5$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1}{4 \left(2 x - 5\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |     1                    1      
 | ---------- dx = C + ------------
 |          3                     2
 | (5 - 2*x)           4*(5 - 2*x) 
 |                                 
/

$$\int \frac{1}{\left(5 - 2 x\right)^{3}}\, dx = C + \frac{1}{4 \left(5 - 2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/225

$$\frac{4}{225}$$

4/225

$$\frac{4}{225}$$

4/225

Respuesta numérica [src]

0.0177777777777778

0.0177777777777778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5-2*x)^-3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4