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Resolución de integrales/ (1/3)/ x^3/x/ x^3/x^(1/3)

Integral de x^3/x^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  3 ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
∫01x3x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt[3]{x}}\, dx 
Integral(x^3/x^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3u = \sqrt[3]{x}.

    Luego que du=dx3x23du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du3 du:

    ∫3u10 du\int 3 u^{10}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u10 du=3∫u10 du\int u^{10}\, du = 3 \int u^{10}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u10 du=u1111\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u1111\frac{3 u^{11}}{11}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3x11311\frac{3 x^{\frac{11}{3}}}{11}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x11311+constant\frac{3 x^{\frac{11}{3}}}{11}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x11311+constant\frac{3 x^{\frac{11}{3}}}{11}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |    3              11/3
 |   x            3*x    
 | ----- dx = C + -------
 | 3 ___             11  
 | \/ x                  
 |                       
/
∫x3x3 dx=C+3x11311\int \frac{x^{3}}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{11}{3}}}{11}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/11
311\frac{3}{11} 
=
= 
3/11
311\frac{3}{11} 
3/11
Respuesta numérica [src] 
0.272727272727273
0.272727272727273

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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