Integral de x^3-3x^2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - x^{3}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{3} \left(x - 4\right)}{4}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{3} \left(x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$