Integral de (3/sqrtI(2x-6))-2/x^3 dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫it3(2x−6)2dx=t3i∫(2x−6)2dx
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=2x−6.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2u2du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u2du=2∫u2du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: 6u3
Si ahora sustituir u más en:
6(2x−6)3
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(2x−6)2=4x2−24x+36
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4x2dx=4∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 34x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−24x)dx=−24∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: −12x2
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫36dx=36x
El resultado es: 34x3−12x2+36x
Por lo tanto, el resultado es: 2ti(2x−6)3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x32)dx=−2∫x31dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
−2x21
Por lo tanto, el resultado es: x21
El resultado es: x21+2ti(2x−6)3
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Ahora simplificar:
x21+t4i(x−3)3
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Añadimos la constante de integración:
x21+t4i(x−3)3+constant
Respuesta:
x21+t4i(x−3)3+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3
| /3 2 2 \ 1 I*(2*x - 6)
| |-*I*(2*x - 6) - --| dx = C + -- + ------------
| |t 3| 2 2*t
| \ x / x
|
/
∫(it3(2x−6)2−x32)dx=C+x21+2ti(2x−6)3
t + 76*I
-oo + --------
t
−∞+tt+76i
=
t + 76*I
-oo + --------
t
−∞+tt+76i
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.