Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos ^5sin6x
2 en el grado 5 seno de 6x
dos en el grado 5 seno de 6x
25sin6x
2⁵sin6x
2^5sin6xdx

Resolución de integrales/ sin6x/ 2^5sin6x

Integral de 2^5sin6x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |  32*sin(6*x) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 32 \sin{\left(6 x \right)}\, dx$$

Integral(32*sin(6*x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 32 \sin{\left(6 x \right)}\, dx = 32 \int \sin{\left(6 x \right)}\, dx$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16 \cos{\left(6 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{16 \cos{\left(6 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{16 \cos{\left(6 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                      16*cos(6*x)
 | 32*sin(6*x) dx = C - -----------
 |                           3     
/

$$\int 32 \sin{\left(6 x \right)}\, dx = C - \frac{16 \cos{\left(6 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

32/3

$$\frac{32}{3}$$

32/3

$$\frac{32}{3}$$

32/3

Respuesta numérica [src]

10.6666666666667

10.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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