Sr Examen

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Integral de f/(x+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    f     
 |  ----- dx
 |  x + 7   
 |          
/           
0           
01fx+7dx\int\limits_{0}^{1} \frac{f}{x + 7}\, dx
Integral(f/(x + 7), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    fx+7dx=f1x+7dx\int \frac{f}{x + 7}\, dx = f \int \frac{1}{x + 7}\, dx

    1. que u=x+7u = x + 7.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      1udu\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log(x+7)\log{\left(x + 7 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: flog(x+7)f \log{\left(x + 7 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    flog(x+7)f \log{\left(x + 7 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    flog(x+7)+constantf \log{\left(x + 7 \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

flog(x+7)+constantf \log{\left(x + 7 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |   f                        
 | ----- dx = C + f*log(x + 7)
 | x + 7                      
 |                            
/                             
fx+7dx=C+flog(x+7)\int \frac{f}{x + 7}\, dx = C + f \log{\left(x + 7 \right)}
Respuesta [src]
f*log(8) - f*log(7)
flog(7)+flog(8)- f \log{\left(7 \right)} + f \log{\left(8 \right)}
=
=
f*log(8) - f*log(7)
flog(7)+flog(8)- f \log{\left(7 \right)} + f \log{\left(8 \right)}
f*log(8) - f*log(7)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.