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Resolución de integrales/ (t-x)/ t*sh(t-x)

Integral de t*sh(t-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t                 
  /                 
 |                  
 |  t*sinh(t - x) dx
 |                  
/                   
0
∫0ttsinh⁡(t−x) dx\int\limits_{0}^{t} t \sinh{\left(t - x \right)}\, dx 
Integral(t*sinh(t - x), (x, 0, t))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫tsinh⁡(t−x) dx=t∫sinh⁡(t−x) dx\int t \sinh{\left(t - x \right)}\, dx = t \int \sinh{\left(t - x \right)}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cosh⁡(t−x)- \cosh{\left(t - x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −tcosh⁡(t−x)- t \cosh{\left(t - x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −tcosh⁡(t−x)+constant- t \cosh{\left(t - x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−tcosh⁡(t−x)+constant- t \cosh{\left(t - x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | t*sinh(t - x) dx = C - t*cosh(t - x)
 |                                     
/
∫tsinh⁡(t−x) dx=C−tcosh⁡(t−x)\int t \sinh{\left(t - x \right)}\, dx = C - t \cosh{\left(t - x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
-t + t*cosh(t)
tcosh⁡(t)−tt \cosh{\left(t \right)} - t 
=
= 
-t + t*cosh(t)
tcosh⁡(t)−tt \cosh{\left(t \right)} - t 
-t + t*cosh(t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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