Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Integral de xe
Expresiones idénticas
(x+ uno)/sqrt(cuatro -x^ dos)
(x más 1) dividir por raíz cuadrada de (4 menos x al cuadrado )
(x más uno) dividir por raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado dos)
(x+1)/√(4-x^2)
(x+1)/sqrt(4-x2)
x+1/sqrt4-x2
(x+1)/sqrt(4-x²)
(x+1)/sqrt(4-x en el grado 2)
x+1/sqrt4-x^2
(x+1) dividir por sqrt(4-x^2)
(x+1)/sqrt(4-x^2)dx
Expresiones semejantes
(x+1)/sqrt(4+x^2)
(x-1)/sqrt(4-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-a^2)
sqrt(x^2+1)*dx/x
sqrt(x^2+9)/x^2
sqrt((x+1)/(1-x))
sqrt((x^2)+1)

Resolución de integrales/ 4-x^2/ (x+1)/ (x+1)/sqrt(4-x^2)

Integral de (x+1)/sqrt(4-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     x + 1      
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((x + 1)/sqrt(4 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 4 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{4 - x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{4}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $- \sqrt{4 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{4 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{4 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                         ________          
 |    x + 1               /      2        /x\
 | ----------- dx = C - \/  4 - x   + asin|-|
 |    ________                            \2/
 |   /      2                                
 | \/  4 - x                                 
 |                                           
/

$$\int \frac{x + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{4 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___   pi
2 - \/ 3  + --
            6

$$- \sqrt{3} + \frac{\pi}{6} + 2$$

      ___   pi
2 - \/ 3  + --
            6

$$- \sqrt{3} + \frac{\pi}{6} + 2$$

2 - sqrt(3) + pi/6

Respuesta numérica [src]

0.791547968029422

0.791547968029422

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x+1)/sqrt(4-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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