Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
e^x*(e^x+ uno)^ cero . cinco
e en el grado x multiplicar por (e en el grado x más 1) en el grado 0.5
e en el grado x multiplicar por (e en el grado x más uno) en el grado cero . cinco
ex*(ex+1)0.5
ex*ex+10.5
e^x(e^x+1)^0.5
ex(ex+1)0.5
exex+10.5
e^xe^x+1^0.5
e^x*(e^x+1)^0.5dx
Expresiones semejantes
e^x*(e^x-1)^0.5

Resolución de integrales/ e^x+1/ e^x*(e^x+1)^0.5

Integral de e^x*(e^x+1)^0.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   x   /  x        
 |  E *\/  E  + 1  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \sqrt{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(E^x*sqrt(E^x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \left(u + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            /     x\   
 |  x   /  x               2*\1 + E /   
 | E *\/  E  + 1  dx = C + -------------
 |                               3      
/

$$\int e^{x} \sqrt{e^{x} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       _______         _______
  4*\/ 2    2*\/ 1 + E    2*E*\/ 1 + E 
- ------- + ----------- + -------------
     3           3              3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 + e}}{3} + \frac{2 e \sqrt{1 + e}}{3}$$

      ___       _______         _______
  4*\/ 2    2*\/ 1 + E    2*E*\/ 1 + E 
- ------- + ----------- + -------------
     3           3              3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 + e}}{3} + \frac{2 e \sqrt{1 + e}}{3}$$

-4*sqrt(2)/3 + 2*sqrt(1 + E)/3 + 2*E*sqrt(1 + E)/3

Respuesta numérica [src]

2.89431918771003

2.89431918771003

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x*(e^x+1)^0.5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2