1 / | | 2*x | E *cos(4*x) dx | / 0
Integral(E^(2*x)*cos(4*x), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2*x 2*x | 2*x e *sin(4*x) cos(4*x)*e | E *cos(4*x) dx = C + ------------- + ------------- | 5 10 /
2 2 1 e *sin(4) cos(4)*e - -- + --------- + --------- 10 5 10
=
2 2 1 e *sin(4) cos(4)*e - -- + --------- + --------- 10 5 10
-1/10 + exp(2)*sin(4)/5 + cos(4)*exp(2)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.