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Resolución de integrales/ x^3+8/ dx/(x^3+8x+20)

Integral de dx/(x^3+8x+20) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |   3              
 |  x  + 8*x + 20   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{3} + 8 x\right) + 20}\, dx$$ 
Integral(1/(x^3 + 8*x + 20), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                           
 |                               /                               /                2         \\
 |       1                       |       3                       |64       51392*t    3212*t||
 | ------------- dx = C + RootSum|12848*t  - 24*t - 1, t -> t*log|-- + x - -------- + ------||
 |  3                            \                               \45          45        45  //
 | x  + 8*x + 20                                                                              
 |                                                                                            
/
$$\int \frac{1}{\left(x^{3} + 8 x\right) + 20}\, dx = C + \operatorname{RootSum} {\left(12848 t^{3} - 24 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{51392 t^{2}}{45} + \frac{3212 t}{45} + x + \frac{64}{45} \right)} \right)\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /                               /            2         \\          /                               /             2         \\
         |       3                       |64   51392*t    3212*t||          |       3                       |109   51392*t    3212*t||
- RootSum|12848*t  - 24*t - 1, t -> t*log|-- - -------- + ------|| + RootSum|12848*t  - 24*t - 1, t -> t*log|--- - -------- + ------||
         \                               \45      45        45  //          \                               \ 45      45        45  //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(12848 t^{3} - 24 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{51392 t^{2}}{45} + \frac{3212 t}{45} + \frac{64}{45} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(12848 t^{3} - 24 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{51392 t^{2}}{45} + \frac{3212 t}{45} + \frac{109}{45} \right)} \right)\right)}$$ 
=
= 
         /                               /            2         \\          /                               /             2         \\
         |       3                       |64   51392*t    3212*t||          |       3                       |109   51392*t    3212*t||
- RootSum|12848*t  - 24*t - 1, t -> t*log|-- - -------- + ------|| + RootSum|12848*t  - 24*t - 1, t -> t*log|--- - -------- + ------||
         \                               \45      45        45  //          \                               \ 45      45        45  //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(12848 t^{3} - 24 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{51392 t^{2}}{45} + \frac{3212 t}{45} + \frac{64}{45} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(12848 t^{3} - 24 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{51392 t^{2}}{45} + \frac{3212 t}{45} + \frac{109}{45} \right)} \right)\right)}$$ 
-RootSum(12848*_t^3 - 24*_t - 1, Lambda(_t, _t*log(64/45 - 51392*_t^2/45 + 3212*_t/45))) + RootSum(12848*_t^3 - 24*_t - 1, Lambda(_t, _t*log(109/45 - 51392*_t^2/45 + 3212*_t/45)))
Respuesta numérica [src] 
0.0417045961649101
0.0417045961649101

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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