Integral de a-x dx

Ha introducido [src]

  a           
  /           
 |            
 |  (a - x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{a} \left(a - x\right)\, dx$$

Integral(a - x, (x, 0, a))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int a\, dx = a x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $a x - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 a - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 a - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 a - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  2      
 |                  x       
 | (a - x) dx = C - -- + a*x
 |                  2       
/

$$\int \left(a - x\right)\, dx = C + a x - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2
a 
--
2

$$\frac{a^{2}}{2}$$

 2
a 
--
2

$$\frac{a^{2}}{2}$$

a^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.