Sr Examen
Integral de (2x+3)/(x^2+3x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x + 3 | -------- dx | 2 | x + 3*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x}\, dx$$
Integral((2*x + 3)/(x^2 + 3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 3 | -------- dx | 2 | x + 3*x | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 3 | -------- dx | 2 = | x + 3*x | /
/ | | 2*x + 3 | -------- dx | 2 | x + 3*x | /
En integral
/ | | 2*x + 3 | -------- dx | 2 | x + 3*x | /
hacemos el cambio
2 u = x + 3*x
entonces
integral =
/ | | 1 | - du = log(u) | u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 3 / 2 \ | -------- dx = log\x + 3*x/ | 2 | x + 3*x | /
La solución:
/ 2 \ C + log\x + 3*x/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 3 / 2 \ | -------- dx = C + log\x + 3*x/ | 2 | x + 3*x | /
$$\int \frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x}\, dx = C + \log{\left(x^{2} + 3 x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.