Sr Examen

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Integral de f(t)=-2,5t^2+15t+100 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  6                         
  /                         
 |                          
 |  /     2             \   
 |  |  5*t              |   
 |  |- ---- + 15*t + 100| dt
 |  \   2               /   
 |                          
/                           
5                           
$$\int\limits_{5}^{6} \left(\left(- \frac{5 t^{2}}{2} + 15 t\right) + 100\right)\, dt$$
Integral(-5*t^2/2 + 15*t + 100, (t, 5, 6))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 | /     2             \                     3       2
 | |  5*t              |                  5*t    15*t 
 | |- ---- + 15*t + 100| dt = C + 100*t - ---- + -----
 | \   2               /                   6       2  
 |                                                    
/                                                     
$$\int \left(\left(- \frac{5 t^{2}}{2} + 15 t\right) + 100\right)\, dt = C - \frac{5 t^{3}}{6} + \frac{15 t^{2}}{2} + 100 t$$
Gráfica
Respuesta [src]
320/3
$$\frac{320}{3}$$
=
=
320/3
$$\frac{320}{3}$$
320/3
Respuesta numérica [src]
106.666666666667
106.666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.