Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Expresiones idénticas
f(t)=- dos ,5t^ dos +15t+ cien
f(t) es igual a menos 2,5t al cuadrado más 15t más 100
f(t) es igual a menos dos ,5t en el grado dos más 15t más cien
f(t)=-2,5t2+15t+100
ft=-2,5t2+15t+100
f(t)=-2,5t²+15t+100
f(t)=-2,5t en el grado 2+15t+100
ft=-2,5t^2+15t+100
Expresiones semejantes
sin(2*pi*f*t)
f(t)=-2,5t^2-15t+100
f(t)=-2,5t^2+15t-100
f(t)=+2,5t^2+15t+100

Resolución de integrales/ t^2+1/ f(t)=-2,5t^2+15t+100

Integral de f(t)=-2,5t^2+15t+100 dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                         
  /                         
 |                          
 |  /     2             \   
 |  |  5*t              |   
 |  |- ---- + 15*t + 100| dt
 |  \   2               /   
 |                          
/                           
5

$$\int\limits_{5}^{6} \left(\left(- \frac{5 t^{2}}{2} + 15 t\right) + 100\right)\, dt$$

Integral(-5*t^2/2 + 15*t + 100, (t, 5, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 t^{2}}{2}\right)\, dt = - \frac{5 \int t^{2}\, dt}{2}$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 t^{3}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15 t\, dt = 15 \int t\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 t^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{5 t^{3}}{6} + \frac{15 t^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 100\, dt = 100 t$
El resultado es: $- \frac{5 t^{3}}{6} + \frac{15 t^{2}}{2} + 100 t$
Ahora simplificar:

$\frac{5 t \left(- t^{2} + 9 t + 120\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 t \left(- t^{2} + 9 t + 120\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 t \left(- t^{2} + 9 t + 120\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | /     2             \                     3       2
 | |  5*t              |                  5*t    15*t 
 | |- ---- + 15*t + 100| dt = C + 100*t - ---- + -----
 | \   2               /                   6       2  
 |                                                    
/

$$\int \left(\left(- \frac{5 t^{2}}{2} + 15 t\right) + 100\right)\, dt = C - \frac{5 t^{3}}{6} + \frac{15 t^{2}}{2} + 100 t$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

320/3

$$\frac{320}{3}$$

320/3

$$\frac{320}{3}$$

320/3

Respuesta numérica [src]

106.666666666667

106.666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de f(t)=-2,5t^2+15t+100 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución