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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(cosx)/ cuatro +3sinx
( coseno de x) dividir por 4 más 3 seno de x
( coseno de x) dividir por cuatro más 3 seno de x
cosx/4+3sinx
(cosx) dividir por 4+3sinx
(cosx)/4+3sinxdx
Expresiones semejantes
(cosx)/4-3sinx
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx/(2sinx+1)^2
cosx/(sinx-3)

Resolución de integrales/ (cosx)/ 3sinx/ (cosx)/4+3sinx

Integral de (cosx)/4+3sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /cos(x)           \   
 |  |------ + 3*sin(x)| dx
 |  \  4              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/4 + 3*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - 3 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /cos(x)           \                     sin(x)
 | |------ + 3*sin(x)| dx = C - 3*cos(x) + ------
 | \  4              /                       4   
 |                                               
/

$$\int \left(3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               sin(1)
3 - 3*cos(1) + ------
                 4

$$- 3 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4} + 3$$

               sin(1)
3 - 3*cos(1) + ------
                 4

$$- 3 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4} + 3$$

3 - 3*cos(1) + sin(1)/4

Respuesta numérica [src]

1.58946082859755

1.58946082859755

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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