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Resolución de integrales/ (-x-1)/ е^(-x-1)

Integral de е^(-x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   -x - 1   
 |  E       dx
 |            
/             
0
∫01e−x−1 dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x - 1}\, dx 
Integral(E^(-x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=−x−1u = - x - 1.

      Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

      ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e−x−1- e^{- x - 1}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e−x−1=e−xee^{- x - 1} = \frac{e^{- x}}{e}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e−xe dx=∫e−x dxe\int \frac{e^{- x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{e}

      1. que u=−xu = - x.

        Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

        ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−x- e^{- x}

      Por lo tanto, el resultado es: −e−xe- \frac{e^{- x}}{e}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e−x−1=e−xee^{- x - 1} = \frac{e^{- x}}{e}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e−xe dx=∫e−x dxe\int \frac{e^{- x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{e}

      1. que u=−xu = - x.

        Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

        ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−x- e^{- x}

      Por lo tanto, el resultado es: −e−xe- \frac{e^{- x}}{e}

  2. Ahora simplificar:

    −e−x−1- e^{- x - 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −e−x−1+constant- e^{- x - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x−1+constant- e^{- x - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |  -x - 1           -x - 1
 | E       dx = C - e      
 |                         
/
∫e−x−1 dx=C−e−x−1\int e^{- x - 1}\, dx = C - e^{- x - 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -2    -1
- e   + e
−1e2+e−1- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1} 
=
= 
   -2    -1
- e   + e
−1e2+e−1- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1} 
-exp(-2) + exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
0.23254415793483
0.23254415793483

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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