Sr Examen

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Integral de е^(-x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |   -x - 1   
 |  E       dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x - 1}\, dx$$
Integral(E^(-x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |  -x - 1           -x - 1
 | E       dx = C - e      
 |                         
/                          
$$\int e^{- x - 1}\, dx = C - e^{- x - 1}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   -2    -1
- e   + e  
$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$
=
=
   -2    -1
- e   + e  
$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$
-exp(-2) + exp(-1)
Respuesta numérica [src]
0.23254415793483
0.23254415793483

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.