Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
x* cinco ^x^2dx
x multiplicar por 5 en el grado x al cuadrado dx
x multiplicar por cinco en el grado x al cuadrado dx
x*5x2dx
x*5^x²dx
x*5 en el grado x en el grado 2dx
x5^x^2dx
x5x2dx

Resolución de integrales/ x^2dx/ x*5^x/ x*5^x^2dx

Integral de x*5^x^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \x /   
 |  x*5     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5^{x^{2}} x\, dx$$

Integral(x*5^(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{5^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5^{u}\, du = \frac{\int 5^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5^{u}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{5^{x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5^{x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    / 2\  
 |    / 2\            \x /  
 |    \x /           5      
 | x*5     dx = C + --------
 |                  2*log(5)
/

$$\int 5^{x^{2}} x\, dx = \frac{5^{x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2   
------
log(5)

$$\frac{2}{\log{\left(5 \right)}}$$

  2   
------
log(5)

$$\frac{2}{\log{\left(5 \right)}}$$

2/log(5)

Respuesta numérica [src]

1.24266986911922

1.24266986911922

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*5^x^2dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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