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Resolución de integrales/ x*5^x

Integral de x*5^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3        
  /        
 |         
 |     x   
 |  x*5  dx
 |         
/          
0
∫035xx dx\int\limits_{0}^{3} 5^{x} x\, dx 
Integral(x*5^x, (x, 0, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                x                
 |    x          5 *(-1 + x*log(5))
 | x*5  dx = C + ------------------
 |                       2         
/                     log (5)
∫5xx dx=5x(xlog⁡(5)−1)log⁡(5)2+C\int 5^{x} x\, dx = \frac{5^{x} \left(x \log{\left(5 \right)} - 1\right)}{\log{\left(5 \right)}^{2}} + C
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-500500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1      125*(-1 + 3*log(5))
------- + -------------------
   2               2         
log (5)         log (5)
1log⁡(5)2+125(−1+3log⁡(5))log⁡(5)2\frac{1}{\log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{125 \left(-1 + 3 \log{\left(5 \right)}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{2}} 
=
= 
   1      125*(-1 + 3*log(5))
------- + -------------------
   2               2         
log (5)         log (5)
1log⁡(5)2+125(−1+3log⁡(5))log⁡(5)2\frac{1}{\log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{125 \left(-1 + 3 \log{\left(5 \right)}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{2}} 
log(5)^(-2) + 125*(-1 + 3*log(5))/log(5)^2
Respuesta numérica [src] 
185.129519947734
185.129519947734

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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