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Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(a^ dos -x^ dos)^ dos
(a al cuadrado menos x al cuadrado ) al cuadrado
(a en el grado dos menos x en el grado dos) en el grado dos
(a2-x2)2
a2-x22
(a²-x²)²
(a en el grado 2-x en el grado 2) en el grado 2
a^2-x^2^2
(a^2-x^2)^2dx
Expresiones semejantes
(a^2+x^2)^2

Resolución de integrales/ 2-x^2/ (a^2-x^2)^2

Integral de (a^2-x^2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  / 2    2\    
 |  \a  - x /  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(a^{2} - x^{2}\right)^{2}\, dx$$

Integral((a^2 - x^2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(a^{2} - x^{2}\right)^{2} = a^{4} - 2 a^{2} x^{2} + x^{4}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int a^{4}\, dx = a^{4} x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 a^{2} x^{2}\right)\, dx = - 2 a^{2} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 a^{2} x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
El resultado es: $a^{4} x - \frac{2 a^{2} x^{3}}{3} + \frac{x^{5}}{5}$
Ahora simplificar:

$x \left(a^{4} - \frac{2 a^{2} x^{2}}{3} + \frac{x^{4}}{5}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(a^{4} - \frac{2 a^{2} x^{2}}{3} + \frac{x^{4}}{5}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(a^{4} - \frac{2 a^{2} x^{2}}{3} + \frac{x^{4}}{5}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |          2           5             2  3
 | / 2    2\           x       4   2*a *x 
 | \a  - x /  dx = C + -- + x*a  - -------
 |                     5              3   
/

$$\int \left(a^{2} - x^{2}\right)^{2}\, dx = C + a^{4} x - \frac{2 a^{2} x^{3}}{3} + \frac{x^{5}}{5}$$

Simplificar

Respuesta [src]

            2
1    4   2*a 
- + a  - ----
5         3

$$a^{4} - \frac{2 a^{2}}{3} + \frac{1}{5}$$

            2
1    4   2*a 
- + a  - ----
5         3

$$a^{4} - \frac{2 a^{2}}{3} + \frac{1}{5}$$

1/5 + a^4 - 2*a^2/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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