Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (a^2-x^2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  / 2    2\    
 |  \a  - x /  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(a^{2} - x^{2}\right)^{2}\, dx$$
Integral((a^2 - x^2)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |          2           5             2  3
 | / 2    2\           x       4   2*a *x 
 | \a  - x /  dx = C + -- + x*a  - -------
 |                     5              3   
/                                         
$$\int \left(a^{2} - x^{2}\right)^{2}\, dx = C + a^{4} x - \frac{2 a^{2} x^{3}}{3} + \frac{x^{5}}{5}$$
Respuesta [src]
            2
1    4   2*a 
- + a  - ----
5         3  
$$a^{4} - \frac{2 a^{2}}{3} + \frac{1}{5}$$
=
=
            2
1    4   2*a 
- + a  - ----
5         3  
$$a^{4} - \frac{2 a^{2}}{3} + \frac{1}{5}$$
1/5 + a^4 - 2*a^2/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.