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Resolución de integrales/ 2*sinx/ (32-32*sinx)^1/2

Integral de (32-32*sinx)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |    ________________   
 |  \/ 32 - 32*sin(x)  dx
 |                       
/                        
0
∫0132−32sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{32 - 32 \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sqrt(32 - 32*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    32−32sin⁡(x)=421−sin⁡(x)\sqrt{32 - 32 \sin{\left(x \right)}} = 4 \sqrt{2} \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫421−sin⁡(x) dx=42∫1−sin⁡(x) dx\int 4 \sqrt{2} \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx = 4 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1−sin⁡(x) dx\int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 42∫1−sin⁡(x) dx4 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    42∫1−sin⁡(x) dx+constant4 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

42∫1−sin⁡(x) dx+constant4 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      /                 
 |                                      |                  
 |   ________________              ___  |   ____________   
 | \/ 32 - 32*sin(x)  dx = C + 4*\/ 2 * | \/ 1 - sin(x)  dx
 |                                      |                  
/                                      /
∫32−32sin⁡(x) dx=C+42∫1−sin⁡(x) dx\int \sqrt{32 - 32 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + 4 \sqrt{2} \int \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
4.03908558077189
4.03908558077189

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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