Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/×^2
Integral de 1/(1+x⁴)
Integral de y=2/x
Expresiones idénticas
-x*(-x+ uno)^ dos -((uno -x)^ tres)/ tres -x^ dos *(-x+ uno)-x+ uno
menos x multiplicar por ( menos x más 1) al cuadrado menos ((1 menos x) al cubo ) dividir por 3 menos x al cuadrado multiplicar por ( menos x más 1) menos x más 1
menos x multiplicar por ( menos x más uno) en el grado dos menos ((uno menos x) en el grado tres) dividir por tres menos x en el grado dos multiplicar por ( menos x más uno) menos x más uno
-x*(-x+1)2-((1-x)3)/3-x2*(-x+1)-x+1
-x*-x+12-1-x3/3-x2*-x+1-x+1
-x*(-x+1)²-((1-x)³)/3-x²*(-x+1)-x+1
-x*(-x+1) en el grado 2-((1-x) en el grado 3)/3-x en el grado 2*(-x+1)-x+1
-x(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2(-x+1)-x+1
-x(-x+1)2-((1-x)3)/3-x2(-x+1)-x+1
-x-x+12-1-x3/3-x2-x+1-x+1
-x-x+1^2-1-x^3/3-x^2-x+1-x+1
-x*(-x+1)^2-((1-x)^3) dividir por 3-x^2*(-x+1)-x+1
-x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1dx
Expresiones semejantes
-x*(x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1
-x*(-x+1)^2+((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1
-x*(-x+1)^2-((1+x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1
-x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(x+1)-x+1
-x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3+x^2*(-x+1)-x+1
-x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x-1)-x+1
-x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x-1
-x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)+x+1
x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1
-x*(-x-1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1

Resolución de integrales/ -x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1

Integral de -x(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2(-x+1)-x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                   
  /                                                   
 |                                                    
 |  /                      3                      \   
 |  |           2   (1 - x)     2                 |   
 |  |-x*(-x + 1)  - -------- - x *(-x + 1) - x + 1| dx
 |  \                  3                          /   
 |                                                    
/                                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x + \left(- x^{2} \left(1 - x\right) + \left(- x \left(1 - x\right)^{2} - \frac{\left(1 - x\right)^{3}}{3}\right)\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral((-x)*(-x + 1)^2 - (1 - x)^3/3 - x^2*(-x + 1) - x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2} \left(1 - x\right)\right)\, dx = - \int x^{2} \left(1 - x\right)\, dx$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = - x$ .
        
        Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \left(- u^{3} - u^{2}\right)\, du$
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- u^{3}\right)\, du = - \int u^{3}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
        
        El resultado es: $- \frac{u^{4}}{4} - \frac{u^{3}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
        
        Método #2
        
        Vuelva a escribir el integrando:
        
        $x^{2} \left(1 - x\right) = - x^{3} + x^{2}$
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$
    1. Integramos término a término:
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $- x \left(1 - x\right)^{2} = - x^{3} + 2 x^{2} - x$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
        
        El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{\left(1 - x\right)^{3}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \left(1 - x\right)^{3}\, dx}{3}$
        
        Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = 1 - x$ .
        
        Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\left(1 - x\right)^{4}}{4}$
        
        Método #2
        
        Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\left(1 - x\right)^{3} = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, dx = x$
        
        El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(1 - x\right)^{4}}{12}$
      El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\left(1 - x\right)^{4}}{12}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\left(1 - x\right)^{4}}{12}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + \frac{\left(1 - x\right)^{4}}{12}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{\left(1 - x\right)^{4}}{12}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4}}{12} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{12} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{12} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               
 |                                                                                
 | /                      3                      \                    3          4
 | |           2   (1 - x)     2                 |               2   x    (1 - x) 
 | |-x*(-x + 1)  - -------- - x *(-x + 1) - x + 1| dx = C + x - x  + -- + --------
 | \                  3                          /                   3       12   
 |                                                                                
/

$$\int \left(\left(- x + \left(- x^{2} \left(1 - x\right) + \left(- x \left(1 - x\right)^{2} - \frac{\left(1 - x\right)^{3}}{3}\right)\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{\left(1 - x\right)^{4}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

Respuesta numérica [src]

0.25

0.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -x(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2(-x+1)-x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -x*(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2*(-x+1)-x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Integral de -x(-x+1)^2-((1-x)^3)/3-x^2(-x+1)-x+1 dx