Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
x^ dos / tres ^√(x^ tres + siete)^ dos
x al cuadrado dividir por 3 en el grado √(x al cubo más 7) al cuadrado
x en el grado dos dividir por tres en el grado √(x en el grado tres más siete) en el grado dos
x2/3√(x3+7)2
x2/3√x3+72
x²/3^√(x³+7)²
x en el grado 2/3 en el grado √(x en el grado 3+7) en el grado 2
x^2/3^√x^3+7^2
x^2 dividir por 3^√(x^3+7)^2
x^2/3^√(x^3+7)^2dx
Expresiones semejantes
x^2/3^√(x^3-7)^2

Resolución de integrales/ x^2/3/ x^2/3^√(x^3+7)^2

Integral de x^2/3^√(x^3+7)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |          2         
 |         x          
 |  --------------- dx
 |   /           2\   
 |   |   ________ |   
 |   |  /  3      |   
 |   \\/  x  + 7  /   
 |  3                 
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{3^{\left(\sqrt{x^{3} + 7}\right)^{2}}}\, dx$$

Integral(x^2/3^((sqrt(x^3 + 7))^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{3^{\left(\sqrt{x^{3} + 7}\right)^{2}}}$ .
  
  Luego que $du = - 3 \cdot 3^{- 2 x^{3} - 14} \cdot 3^{\left(\sqrt{x^{3} + 7}\right)^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3 \log{\left(3 \right)}}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = - \frac{\int 1\, du}{3 \log{\left(3 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{3 \log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3^{- x^{3} - 7}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{3^{\left(\sqrt{x^{3} + 7}\right)^{2}}} = \frac{3^{- x^{3}} x^{2}}{2187}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3^{- x^{3}} x^{2}}{2187}\, dx = \frac{\int 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx}{2187}$
  1. que $u = - x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{3^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{- x^{3}}}{6561 \log{\left(3 \right)}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{3^{\left(\sqrt{x^{3} + 7}\right)^{2}}} = \frac{3^{- x^{3}} x^{2}}{2187}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3^{- x^{3}} x^{2}}{2187}\, dx = \frac{\int 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx}{2187}$
  1. que $u = - x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{3^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{- x^{3}}}{6561 \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3^{- x^{3} - 8}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3^{- x^{3} - 8}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3^{- x^{3} - 8}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                 3
 |         2                 -7 - x 
 |        x                 3       
 | --------------- dx = C - --------
 |  /           2\          3*log(3)
 |  |   ________ |                  
 |  |  /  3      |                  
 |  \\/  x  + 7  /                  
 | 3                                
 |                                  
/

$$\int \frac{x^{2}}{3^{\left(\sqrt{x^{3} + 7}\right)^{2}}}\, dx = - \frac{3^{- x^{3} - 7}}{3 \log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     2      
------------
19683*log(3)

$$\frac{2}{19683 \log{\left(3 \right)}}$$

     2      
------------
19683*log(3)

$$\frac{2}{19683 \log{\left(3 \right)}}$$

2/(19683*log(3))

Respuesta numérica [src]

9.2489887377619e-5

9.2489887377619e-5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/3^√(x^3+7)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3